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和自动扶梯有关的牛吃草问题

和自动扶梯有关的牛吃草问题:自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。问:该扶梯共有多少级?

 分析:与例3比较,“总的草量”变成了“扶梯的梯级总数”,“草”变成了“梯级”,“牛”变成了“速度”,也可以看成牛吃草问题。

 上楼的速度可以分为两部分:一部分是男、女孩自己的速度,另一部分是自动扶梯的速度。男孩5分钟走了20×5= 100(级),女孩6分钟走了15×6=90(级),女孩比男孩少走了100-90=10(级),多用了6-5=1(分),说明电梯1分钟走10级。由男孩5分钟到达楼上,他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和,所以扶梯共有 (20+10)×5=150(级)。

 解:自动扶梯每分钟走

 (20×5-15×6)÷(6—5)=10(级),

 自动扶梯共有(20+10)×5=150(级)。

 答:扶梯共有150级。

本文标题:和自动扶梯有关的牛吃草问题

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发布:小学数学资优网

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