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稍复杂的牛吃草问题

稍复杂的牛吃草问题:有三块草地,面积分别为5,6和8公顷。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天。问:第三块草地可供19头牛吃多少天?

 分析与解:例1是在同一块草地上,现在是三块面积不同的草地。为了解决这个问题,只需将三块草地的面积统一起来。[5,6,8]=120。

 因为 5公顷草地可供11头牛吃10天, 120÷5=24,所以120公顷草地可供11×24=264(头)牛吃10天。 因为6公顷草地可供12头牛吃14天,120÷6=20,所以120公顷草地可供12×20=240(头)牛吃14天。 120÷8=15,问题变为: 120公顷草地可供19×15=285(头)牛吃几天?

 因为草地面积相同,可忽略具体公顷数,所以原题可变为:“一块匀速生长的草地,可供264头牛吃10天,或供240头牛吃14天,那么可供285头牛吃几天?”

 这与例1完全一样。设1头牛1天吃的草为1份。每天新长出的草有:(240×14-264×10)÷(14-10)=180(份)。

草地原有草(264—180)×10=840(份)。可供285头牛吃 :840÷(285—180)=8(天)。

 所以,第三块草地可供19头牛吃8天。

本文标题:稍复杂的牛吃草问题

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发布:小学数学资优网

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