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什么是完全数

2012年06月06日 评论数 1

什么是完全数?如果整数a 能被b 整除,那么b 就叫做a 的一个因数。例如,1、2、3、4、6 都是12 的因数。有一种数,它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和,这种数叫做完全数。例如,6 就是最小的一个完全数,因为除6 以外的6的因数是1、2、3,而6=1+2+3。

你能在20 至30 之间找出第二个完全数吗?

分析与解:20 至30 之间的完全数是28。因为除28 以外的28 的因数是1、2、4、7、14,而28=1+2+4+7+14。

寻找完全数并不是容易的事。经过不少数学家研究,到目前为止,一共找到了23 个完全数。第三、四个完全数是:

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064

奇怪的是,已发现的23 个完全数是偶数,会不会有奇完全数存在呢?至今无人能回答。完全数问题还是一个没有解决的问题。

本文标题:什么是完全数

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共有 1 条留言 访客:1 条 博主:0 条

  1. 子不语  2012.07.11

    第三个就那么大了,第二十三个也不知道有几位数。

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