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租这辆车的车费是多少元

 一个单位租一辆大客车去旅游,乘客的人数和每人应付车费的钱正好相等。后来又有10人也要去,这样每人比原来少付6元。租这辆车的车费是多少元?

数学题解答:这道题如用中学知识解答挺容易的,是一个一元二次方程便可以搞定的。设原来有x个人。可列出方程:x×x=(x+10)×(x-6),解得x=15,所以需要:15×15=225(元)

但用小学知识就不那么容易了,可以采用数形结合方法解决。已知原来人数与每人钱数相等,而车费总数就是人数与每人钱数的乘积,所以可以用一个正方形来表示这三者之间的关系:原来人数与每人钱数是正方形的边长,而总钱数相当于正方形的面积。

同样道理,当人数增加后,每人钱数变少,此时正方形就变为长方形,但其面积与正方形的面积仍然相等,因为车费总数没有改变。见下图:

绿色部分为长方形与正方形的公共部分,因为长方形与正方形面积相等,所以粉色部分与黄色部分面积也相等,可以得出:10×()=6×(),括号里分别代表粉色部分的宽与黄色部分的长,括号里可以填3和5,即10×(3)=6×(5),可以理解为粉色部分的宽为3份,黄色部分的长就是5份。那么6元便是5份比3份所多的两份。可以算出每份是:6÷2=3(元),而正方形的边长是5份,所以边长就是5×3=15(人),即原来有15人,每个人交15元,这样算出车费是15×15=225(元)。

本文标题:租这辆车的车费是多少元

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发布:小学数学资优网

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