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椭圆的性质

椭圆的性质:1.椭圆和声音:椭圆有一个重要的性质,就是从一个焦点上发出来的声音、光或者热,经椭圆反射,可以全部聚集到另一个焦点上。我们以椭圆的长轴为轴,把椭圆旋转一周,可以得到一个旋转椭球面。过长轴的任一平面,与椭球面的交线都是相同的椭圆。这个事实告诉我们,椭球面和椭圆有相同的性质,也可以把一个焦点处的声、光或者热,全部反射集中到另一个焦点处去。

古代的希腊人,曾经修建过椭球形的音乐厅,把演奏台设在其中的一个焦点上。他们认为把音乐厅修建成这样,一个乐队演奏,两个焦点处同时发出声音,就相当于两个乐队同时演出,听众可以大量增加。实际上,这样的音乐厅并没有使用价值,因为音乐厅中,除了在另一个焦点上能听到很大的声音以外,其它许多位置上的听众,听到的声音都不大。

2.椭圆和激光:椭圆在声学上虽然没有多少作为,但是在光学上却大显身手,越来越得到人们的重视。你知道激光吗?有一些物质,比如红宝石、钕[nǔ]玻璃、二氧化碳等,在外界强光的刺激下,可以发出一种能量非常集中、方向性非常好的单色光,这就是激光。
激光本领高强,在工业、通讯、测量、医疗、军事等各个方面,已经开始发挥强大的作用,前途不可限量。用激光测量地球到月球的距离,在遥远的384400公里距离中,误差只有几厘米,还不到一根指头那么长。牙科医生用激光来治疗牙病,外科医生用激光手术刀代替一般手术刀。在军事上,甚至可以做成激光炮,用来打敌人的飞机和导弹。

各种激光材料需要在外界强光的刺激下,才能发出激光。目前,外界光源多选用高压氙气灯。人们考虑把氙灯发出来的光,最大限度地集中到激光材料上去,经过研究,科学家看中了椭圆。他们用反光性能非常好的材料,做成一个椭圆形柱面的聚光器;然后把棒状激光材料和氙灯,放在所有椭圆的焦点所组成的两条焦线位置上,使氙灯发出来的光,经椭圆形柱面反射,绝大部分集中在激光材料上,使激光材料得到更好的激发。

本文标题:椭圆的性质

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发布:小学数学资优网

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