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列表解数学逻辑问题

列表解数学逻辑问题:在数学智力题中,有一些比较复杂的逻辑问题,如果我们用列表的方法来解,不仅条理清楚,而且可以使一些比较隐蔽的条件和关系明朗化。

这里举两个例子:红光小学,李老师、王老师、张老师分别教一门课,但不知他们教什么课,只知道这三门课是语文、数学、外语。

另外还知道:①李老师不会外语;②外语老师是一个学生的哥哥;③张老师是女的,她和数学老师同住在一个楼里。请问三位老师各教什么课?我们列表时,先列出下面的表格:三行三栏的表格:(横行填:李老师、王老师、张老师;竖行填:语文、数学、外语)

根据题中①知道,李老师不是外语老师。在李老师一栏外语一行中填上“0”(表示否定)。(李老师、王老师、张老师、语文、数学、外语)

列表解逻辑问题

由②可以推知,外语老师是男的。由③知张老师是女的,所以张老师不是外语老师。在张老师一栏外语一行中也填上“0”,于是由表中外语一行中可知,外语老师必定是王老师。在王老师一栏外语一行中填上“1”(表示肯定)。王老师既然是外语老师,就不可能再教语文和数学,可以在王老师一栏的数学和语文两行中都填上“0”。(李老师、王老师、张老师、语文、数学、外语)

由③还可知张老师不是数学老师,在张老师一栏数学一行中填“0”,由此栏可知,张老师一定是语文老师,在张老师一栏语文一行中填“l”,同时在李老师一栏语文一行中填“0”,最后由表可知,李老师必定是数学老师。(李老师、王老师、张老师、语文、数学、外语)。

通过上面分析,我们知道:李老师教数学,王老师教外语,张老师教语文。我们再来举一个列表解逻辑问题的例子:五年级有四个班,每班都有正、副班长各一人。平时召开五年级班长会议时,各班都只派一名班长参加。参加第一次会议的是小杨、小童、小方、小刘;参加第二次会议的是小叶、小童、小汪、小刘;参加第三次会议的是小杨、小叶、小童、小徐。三次会议小金都因病没参加。你能说出哪两位班长是同班的。

我们把参加会议情况列表如下:(小杨、小童、小方、小刘、小叶、小汪、小徐、小金、第一次会议、第二次会议、第三次会议)。

由题意可知,两人同班的必要条件是他们没有一次会议是同时出席的。按照这个条件,从表上首先可以发现,三次会议都出席的小童一定与三次会议都没出席的小金是同班;因为小杨参加了第一、三次会议,而小汪参加了第二次会议,所以小杨与小汪同班;小刘参加了第一、二次会议,小徐参加了第二次会议,所以小刘与小徐同班;剩下小叶与小方同班。从这两个例题中我们看出,用列表的方法解答逻辑问题是个好方法。(孙义信)

本文标题:列表解数学逻辑问题

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发布:小学数学资优网

2 Responses to “列表解数学逻辑问题”

  1. 长草颜 说:

    呵呵

  2. ) 说:

    你好。

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