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日本龟鹤算

2012年09月15日 评论数 8

日本龟鹤算,由中国鸡兔同笼问题变化而来:“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里。从上边数脑袋是三十五个,从下 边数脚是九十四只。问乌龟和鹤各是多少只?”这就是距今一百五十多年前的《算法点窜指南录》的日本算术书中指出 的有名的“龟鹤算”。

知道了这个问题的由来,那么,就把这个问题解一下看吧! 假如,笼子里圈的都是龟,那么三十五只龟就应该有 140 只脚。可是实际上却是 94 只脚。140 和 94 的差是 46,这是把鹤也当成龟了,结果多出来 的数。少算一只鹤就多出 2 只脚。所以,把 46 用龟和鹤脚数的差去除,即除以 2,得 23,这就是鹤的数。由此知道龟是 12 只。 可能有的读者会说:这类问题过于简单容易,没啥意思。那就出一道稍稍难一点的题。 下边的问题是日本江户时代出版的《算法童子问》书中记载的。 “院子里的鸡和狗。厨房的菜墩上还有章鱼。鸡、狗、鱼合在一起是 24个,一共有 102 只脚。问鸡、狗和章鱼各是多少?” 鸡有两只脚,狗是四只脚,章鱼有八只脚,这个问题应该怎么解决呢?
若还是用上述那种简单的算法,显然是很困难,并且很麻烦的。若做成联立 三元方程式就容易解决了。解答本题的方法有好几种。
设鸡、狗、章鱼的数各为 x、y 和 z,则:x + y + z = 24并且2x+4y+8z = 102。

由此得出:x = 13,y = 3,z = 8或x = 7,y = 12,z = 5或x = 5,y = 15,z = 4或x = 3,y = 18,z = 3或x = 1,y = 21,z = 2

当然,解这个问题可以用其它方法,亲爱的读者朋友,你解解看。

本文标题:日本龟鹤算

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共有 8 条留言 访客:8 条 博主:0 条

  1. 233  2018.01.31

    章鱼???

  2. 匿名  2017.06.08

    和鸡兔一样的

  3. 樱明  2016.07.29

    鸡兔算和龟鹤算是一样的

  4. 长草颜  2016.07.06

    好复杂

  5. 长草颜  2016.07.06

    呵呵呵

  6. 长草颜  2016.07.06

    鸡兔和龟鹤的算法是一样的吗

  7. sweetdream  2016.06.11

  8. 醒梦少年  2016.06.06

    龟鹤算,鸡兔同笼等问题非常的有趣。我希望这种问题可以去续的发展下去。

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