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智赚鲁智深

智赚鲁智深:话说北宋时候,一天中午,开封府大相国寺的和尚们正围在一起准备吃 饭时,鲁智深突然从寺门外闯了进来,他拿起桌上的馒头就要吃。可是,寺里的馒头是按照人数做的,99 个馒头 99 个僧,一个不多,一个也不少。智 清长者见此状后,灵机一动,计上心来,他对鲁智深说:“智深,把馒头先放下!今天的馒头是按寺里的人数做的,没有多余。你吃了,别人就得饿着。 这样吧,你和我们大伙围成一个大圈,从我所在位置开始报数,报 5 者就给他一个馒头,让他退出。然后再接着从 1 开始报数,……。

整个的报数过程都顺着圆圈循环进行。经过轮番报数后,谁的运气不好,留在最后,谁就不吃馒头,自想它法。这个办法,你意下如何?”智深暗自思忖:一百个人就 差一个馒头!我运气再不好,也不会落到我头上。想到此,他爽快地答道: “好吧!就这么办!洒家要是运气不好,今天就不在这里吃了!”

一百个和尚围成了一个大圆圈。智清长老在某一位置上开始报数,报数 者逢五退列,拿走一个馒头。看到一个又一个的大馒头都被寺里的和尚拿走了,鲁智深真着急。尽管他横眉瞪眼,他还是被留在最后,没有分到馒头。 鲁智深叹了一口气道:“洒家运气不好,不在这里吃了!”说完后提起禅杖, 大踏步地走出去了。

人们不禁要问:智清长老把鲁智深安排在哪个位置上?也就是说,鲁智深所在的那一个倒霉位置的序号①是多少?为了解答这个问题,我们先做一个 简单的扑克牌游戏。
有九张牌叠在一起,从上向下一张一张地数,每数到第五张时抽出来放在桌上。经过若干轮后,我们在桌上相继得到由小到大、从 1 到 9 的所有的 牌。读者可能会问,在开始时,怎样排列这九张牌呢?说起来也非常简单: 可先将九张牌从上向下按由小到大的顺序排好,再按照上面的规定,当数到 第五张牌时把它抽出来放在桌上。这样,放在桌上的这九张牌的顺序即成为5、1、7、4、3、6、9、2、8。这一过程可用以下图式表示:

排列序号 1、2、3、4、5、6、7、8、9。

原牌(手中)1、2、3、4、5、6、7、8、9。

新牌(桌上)5、1、7、4、3、6、9、2、8。

通过以上分析,可确定第一张牌放 2,第二张牌放 8,……即 排列序号 1、2、3、4、5、6、7、8、9。应放牌 2、8、5、4、1、6、3、9、7。通过扑克牌游戏,我们知道了按顺序排列的第 8 张牌乃是按照游戏方法 留在最后的一张牌。因此,如用上述方法将牌数增加到 100,我们就能够得到留在最后的一张牌的序号应为 16,也就是在前面智清长老给鲁智深安排的 那一个倒霉位置的序号。(赵为禾)

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发布:小学数学资优网

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