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整数与自然数常见错误

整数是小学阶段主要的学习内容。学生对整数的有关知识的学习,最感困难的是多位数的读写,特别是含有0 的多位数,最容易读错和写错。整数的知识内容还应包括“数的整除”,它涉及的概念与法则较多,如约数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念,还有求最大公约数、最小公倍数分解质因数等方法。对小学生来说有些概念比较抽象,难以理解和记忆。其中有的很容易混淆,因此解题时经常出错。整数与自然数常见错误:

例1 判断题:(1)整数就是自然数和0。( )(2)自然数就是1、2、3、4、5 等等这样的一列数。( )(3)最小的一位数是0。( )(4)3 是由3 和0 组成的。( )

[正解](1)×(2)×(3)×(4)×

[常见错误为](1)√(2)√(3)√(4)√

[分析]小学教科书里曾说过“自然数和零都是整数”,但这并不是给“整数”下的一个定义,而只是指出自然数和0 都属于“整数”的范围。然而,有些人以为这就是整数的定义,并把它倒过来理解,说成“整数就是自然数和0”,这样就把整数这一概念的外延缩小了,因为整数不仅包括自然数和0,而且还包括负整数。

小学教科书里说“我们数物体时,用来表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11⋯叫做自然数。”这里自然数只指这一列数中的一个个的数,1、2、3、4、5 等等这样的一列数叫做“自然数列”,“自然数”与“自然数列”是两个不同的概念。

十进位制记数法,是利用1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 这十个数字符号,结合数位来记数的,并且规定了一个数最左边的数位(数的最高位)不能为0,即不允许出现0253、00368 的形式(编码除外)的数。像0253、00368之类的数码也不能称之为四位数、五位数。否则,对于一个数就无法确定它是几位数,也无法正确记数了。对于一位数来说,它的最高位是个位,依据最高位不应为0 的规定,最小的一位数就当然是1,而不是0 了。

数的组成是在数数的基础上产生的,3 是1 和2 组成或2 和1 组成,这里的1 是1 个计数单位,2 是2 个计数单位。0 虽然也是一个数,但它不是计数单位,也不含计数单位。无论多少个0,都不可能组成一个自然数。也就是任何一个自然数,都不可能由0 来组成。

本文标题:整数与自然数常见错误

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发布:小学数学资优网

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