当前位置: 首页 >> 数学题精选 >> 文章正文

ABCDE五对夫妇聚会答案

ABCDE五对夫妇聚会题答案。刚看到一道五年级的题,有兴趣的看下:A、B、C、D、E五对夫妇聚会,见面时互相握手问候,A先生好奇地私下向每个人(包括他太太)打听刚才握手的次数,得到的回答使他惊奇:9个人中竟然没有两个人握手次数相同的。A太太握手次数是多少?(一对夫妇之间不握手)

数学题解答

这是当代著名的数学科普大师马丁·加德纳出的一道逻辑推理趣题。我国数学科普作家谈祥柏先生在他著的《数学广角境》(江苏教育出版社1998年出版)中介绍了这道趣题。

显然,每个人不会和自己握手,也不会和自己的配偶握手。当然某两人之间也不会握两次手。此外,由于各种原因造成可握手的人并不一定都握手。因此在他们这10个人中,握手次数最多的人握手的次数也不能大于8。

而A先生已经问得九个人握手的次数都不相同。所以他们握手的次数应该分别是0,1,2,3,4,5,6,7,8,共九种情形。

分析可得:握手次数为8的人和握手次数为零的人必定是一对夫妻。这是因为握手次数为8的人,不妨假定为B先生,他必和除B太太以外的四对夫妇中的每个人都握了手。于是这四对夫妇中的每个人握手的次数都不能是零。那么,握手次数为零者只能是B太太了。这样,B氏夫妇的握手次数已经确定,予以排除……,那么既然握手次数之和为8的必定是一对夫妻,九人中又没有两个人握手的次数相同,所以推算到最后,只有A先生和A太太握手次数同为4次。

本文标题:ABCDE五对夫妇聚会答案

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/1553.html

发布:小学数学资优网

发表评论