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五角星上放棋子

五角星上放棋子:这个游戏很有趣。图上的五角星有十个交叉点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10,要我们把棋子放在交叉点上,看谁放得多。一切游戏都有规则。这里放棋子的规则是:从一个没有放棋子的交叉点开始,沿直线向前数一、二、三,把一枚棋子放在第三个交叉点上;在每个交叉点上,只能放一枚棋子。

例如,从A1出发,在A8处放上棋子;再从A1出发,在A10处放棋子;从A6出发,在A4放棋子;从A5出发,在A7放棋子;从A9出发,在A2与A5放棋子。这样放上六枚棋子,剩下的四个交叉点A1、A3、A6、A9,都无法再放了。

你来试试。一试,有时放五枚棋子,有时放六枚或者七枚、八枚、九枚。九枚最多,可重放一次,放了八枚就无法再放了。不能准放上九枚,可见你还没有掌握方法。那该怎么放呢?

其实,方法很简单。就是上一节说到的,把问题反过来考虑。换句话说,假定问题已经解决,九枚棋子,已经放在五角星的九个交叉点上,只有一个交叉点空着,比如说是A10空着。

五角星放棋子

现在,我们来把这九枚棋子,一枚一枚地取下来。按照放棋子的规则,取的要求是:从那个没有放棋子的交叉点A10开始,沿直线向前数一、二、三,把A1与A3上的棋子取下来。其余类推。这样把九枚棋子取下来很容易:A10→A1→A8→A4→A6→A2→A9→A5→A7→A3;A10→A3→A7→A5→A9→A2→A6→A4→A8→A1。

现在,再把上面的过程反过来,就好把九枚棋子放上去了:从右到左,从空格A7出发,在A3放上棋子;从空格A5出发,在A7放棋上子;从空格A9出发,在A5放上棋子;最后从A10出发,在A1放上第九枚棋子。

明白了道理,你就不难把这样的方法,用在其它的图形上。比如说,在跳棋盘上放上尽可能多的棋子。

本文标题:五角星上放棋子

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发布:小学数学资优网

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