当前位置: 首页 >> 数学游戏 >> 文章正文

抢三十数学游戏

抢三十数学游戏:小聪与小明在抢30。两个人从1 开始,轮流往下报数,每次至少报一个数,至多报三个数,谁报到30 就胜了。“1,2”,小聪开始报数。“3,4,5”,小明接着往下报。“6”。“7,8”。结果,小聪报到30,小明输了。

接连报了几次,总是小聪胜。“怎么老输?我的运气真不好。”“这不是运气。胜有胜的道理,垐有输的原因。换个玩法,你就明白了。”小聪取出一副扑克,说:“我们轮流取牌,每次至少取一张,至多取三张。这回取最后一张的算输。”

玩了几次,还是小垐输。

“老是你赢,把诀窍告诉我吧。”

“诀窍很简单,把问题倒过来想。假设是你报30,那么,在这之前的一次,你应当报到多少呢?”

“不能报到29,也不能报到28 或者27。要是我报到27,28,29,你就可以报30。所以,我应该报到26。要是我报到26,那么,不管你怎么报,我都能报到30 了。”

“对。要抢30,先抢26。那要抢26,先抢什么呢?”

“先抢22。”

“对。这样,我们就得到了一串取胜的数——30,26,22,18,14,10,6,2。这样,第一个人应当报到2,他就可以陆续报到6,10,14,18,22,26,30。”

“这么说来,总是第一个报数的人胜了。”

“是这样的。不过,要是他不知道诀窍,让第二个人抢去一个取胜的数,胜利就可能易手了。”

“那么,一定要事先把这些关键数算好、记好了?”

“这些数不必死记。因为每相邻两个的差是四,所以30÷4 得到的余数2,就是最小的关键数。因为4=3+1=2+2=1+3,所以报2 后,你可以根据对方报的数,采取相应的策略。也就是对方报一个数,你报三个数;对方报两个数,你也报两个数;对方报三个数,你报一个数,使两个人所报的数的个数和为四。这样,你每次报到的数就都是关键数了。”“啊,我懂了,取扑克牌也是同样的道理。不过,这一次却是取最后一张的算输。这要是扑克牌共五十四张,那你取到哪一张就胜定了呢?”

“对了,先抢53。其余类推。”

后来,小聪和小明玩取火柴游戏。两个轮流取,每次至少取一根,至多取四根,一共有五十六根火柴,谁取完为胜。小聪先取,次次胜利。小明要求先取,小聪把火柴增加到六十根。尽管小明先取,小聪还是次次获胜。请你想一想,小明为什么老输?

本文标题:抢三十数学游戏

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/1642.html

发布:小学数学资优网

2 Responses to “抢三十数学游戏”

  1. 小布點 说:

  2. 丝丝 说:

    17

发表评论