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添数字的问题

添数字的问题:老师问小聪和小明四个问题:一、在724 后面写三个数字,使得到的六位数被7、8、9 整除。二、在724 后面写三个数字,使得到的六位数被504 整除。三、在724 后面写三个数字,使得到的六位数被7、8、3 整除。四、在724 后面写三个数字,使得到的六位数被7、16、9 整除。

小明说:“这四个问题好象差不多。”

小聪说:“第一和第二个问题是相同的。”

“为什么呢?”

“因为504=7×8×9,恰好是7、8、9 的最小公倍数。所以,能被7、8、9 整除的数,一定能被504 整除。反过来,能被504 整除的数,也一定能被7、8、9 整除。”

“那第一和第三、第四个问题相同不相同呢?”

“能被7、8、9 整除的数,一定能被7、8、3 整除;可是能被7、8、3整除的数,不一定能被7、8、9 整除。”小聪说,“所以,这两个问题有所不同。”

“能被7、8、9 整除的数,不一定能被7、16、9 整除;可是能被7、16、9 整除的数,一定能被7、8、9 整除。”小明抢着说,“所以,这两个问题也有所不同。”

“再出一个问题,”老师说,“你们看看它和哪一个问题相同:“在724 后面写三个数字,使得到的六位数能被7、8、18 整除。”“这个问题还是和第一和第二个问题相同。”小明说,“因为7、8、18的最小公倍数还是504。”“好。现在你们解一下这个问题吧。”

小明的解法是:724000÷504=1437,差248;724000+248+504=724752

小聪的解法是:724999÷504=1438,余247;724999—247=724752。

老师说:“思路和方法都对。看来你们的解题能力提高了。不过,“724752—504=724248,也对。”

本文标题:添数字的问题

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发布:小学数学资优网

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