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卖鸡蛋问题

卖鸡蛋问题:一位农民卖鸡蛋,第一次卖去篮中的一半又半个,第二次卖去剩下的一半又半个后,剩下一个。请问:篮中原有多少个鸡蛋?用倒推法。第二次卖去一半又半个,剩下一个,要是第二次只卖去一半,那篮中应该剩下1+1/2=3/2个。所以,第一次卖完后,篮中剩下3/2 * 2=3个鸡蛋。

同样。要是第一次只卖去篮中的一半,那篮中应该剩下3+1/2=7/2个。所以,原来篮中是7/2*2=7个鸡蛋。列方程解。设篮中原有鸡蛋x 个。第一次卖去
1/2x+1/2个,剩下x-(1/2x+1/2)=1/2x-1/2个;第二次卖去1/2(1/2x+1/2)+1/2个,剩下1/2(1/2x+1/2)-1/2
个。于是,得到方程1/2(1/2x+1/2)-1/2=1,解得x=7。

列方程麻烦点。可这是解应用题的普遍适用的方法。算术解法,有时简单巧妙,难在不容易想到;代数解法列方程,有时繁一些,却容易想到。从思路看,算术解法是第一节说的希腊勇士“1”,从入口走到迷宫中心去杀怪物“x”;代数解法是怪物“X”,自己从迷宫中心走了出来,在入口碰到希腊勇士“1”,然后勇士跟踪追击,在迷宫中心把怪物杀死。

还有更为巧妙的解法。要是这位农民,事先借一个鸡蛋放在篮里,每次卖出的个数仍然不变,那每一次都比原来多剩下一个,最后在篮子里应该剩下两个鸡蛋。2×2×2=8,8—1=7。这就是农民篮子中原来有的鸡蛋数。

卖的次数再多一些,用这个方法解特别方便。比如说每次卖一半又半个,共卖了六次后剩一个,那2的7次方-1=127,就是原有的鸡蛋数。

本文标题:卖鸡蛋问题

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发布:小学数学资优网

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