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为什么1+1=10

为什么1+1=10?1加1怎么会等于10呢?原来,这里用的是二进制。十进制是最常见的进位制。在十进制中有十个数码——0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,逢十进一。所以,325=3×10的平方+2×10+5。

十进制并不是唯一的进位制。人们根据需要,也常常采用其它的进位制。例如1小时=60分,1分=60秒。在现代技术中,二进制是最常用的。因为二进制只需要两个数码——0和1,逢二进一。所以,10=2,100=22,1000=23,

这里等号左边是二进制,右边是十进制。为了避免混淆;在同时用到两种进位制时,可以把二进制中的数写成()2。例如,(101101)2=1×2的5次方+0×2的4次方+1×2的3次方+1×2的2次方+0×2+1=45。

这也就是化二进制为十进制的方法。反过来用除法:

 二进制化十进制

得45=(101101)二进制。逢二进一,使二进制的计算十分简单。例如,1+1=10;

 二进制乘法

在二进制中,一个数的一半,就是把这个数的小数点向左移动一位。例如,111的一半是11.1;11.1的一半是1.11。

其中,0.1就是十进制中的1/2,有趣的是,在这样的问题中,虽然一再出现了“一半又半个”的字眼,可是每次卖出的鸡蛋数却都是整数,完全用不着担心半个鸡蛋怎么卖。0.01就是十进制中的1/(2的平方)。

采用二进制,上面说的卖蛋问题是很容易解决的。这个卖蛋问题的答案,用二进制来写是111。因为第一次卖去篮中的一半又半个,篮中剩下一半少半个,而111的一半又半个就是11(=11.1—0.1)。第二次卖去11的一半又半个,剩下的当然就是11的一半少半个,也就是1个。

(111)二进制=1×2的平方+1×2+1=7。这就是卖蛋问题的第四种解法。

本文标题:为什么1+1=10

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/1671.html

发布:小学数学资优网

One Response to “为什么1+1=10”

  1. Kailyn 说:

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