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算二十四点游戏

算二十四点游戏:24点是一种速算游戏。参加的人数可多可少。玩法是从扑克牌中任取四张,把这四张的点数(A算1、J算11,Q算12,K算13),用加、减、乘、除和括号连结来起,使算得的结果是24。这些运算符号使用的次数没有限制,可是每张牌的点数必须用一次,并且只能用一次。

例如,四张牌是3,3,8,9,那么,3×(8-3)+9=24。下面的五道题,你能尽快算出来吗?①1,3,4,10;②2,7,8,11;③4,4,5,8;④1,5,5,5;⑤4,6,7,13。

前面三题好算:4×(10-1-3)=24;2×(11+8-7)=24;(4+4-5)×8=24。想想试试,又算出了第四题:5×(5-1÷5)=24。算的诀窍,是利用24的因数分解:24=24×1=12×2=8×8=6×4。

在很多情况下,可以利用这些式子来算得24点。第四题比较难,可不要轻易说不可能。第五题才是不能组成24点的一个例子。为什么不可能呢?因为4,6,7,13这四个数,可以有二十四种不同的排列次序;而在它们之间,又可以插入加、减、乘、除和括号中的任意一种,所以有上千种可能。要对每一种可能都进行检验,最后才能断言不可能组成24点,这当然是很麻烦的。不过,计算机却很容易做到这一点。

有一位同学编了个程序,在计算机上只用了四十多分钟,就算出了在1820种情况中(从52张扑克中任取四张,一共有1820种不同的情况),有458种是不能组成24点的;并且对其余的1362种情况,都给出了组成24点的方法。这真是本24点游戏的手册。

把24改成其他因数较多的数,比如240,计算机照样可以很快给出全部的解答。计算机作用真大!

枚举法有了计算机帮助,真可以说如虎添翼。不过,计算机的威力也是有限制的。例如哥德巴赫猜想的情况有无限多种,计算机就无能为力了。

再举一个例子。任取一个自然数。要是它是奇数,就乘3加1;要是它是偶数,就除以2。这样继续进行下去,最后的结果一定是1。角谷静夫等很多数学家是这样猜想的。例如92→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10→5→16→8→4→2→1。

有人用计算机检验了在109以下的自然数,证实猜想总是正确的。这就增强了肯定这个猜想的信心。可是,这并不能肯定这个猜想对所有的自然数是正确的。看来起,这个猜想超出了目前计算机的能力。数学家厄尔多斯认为,它也超出了目前数学家的能力,在现阶段,最好是别去碰它。

本文标题:算二十四点游戏

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发布:小学数学资优网

2 Responses to “算二十四点游戏”

  1. hold on 说:

    24点是一种速算。y^o^y

  2. qqqqq 说:

    fdsfd

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