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0.19385÷29的商是循环小数吗

0.19385÷29的商是循环小数吗?0.19385÷29是有理数除以有理数商应该也是有理数,既然是有理数,就可以用分数或循环小数的形式表示出来,但在电脑的计算器上结果只显示32位有效数字:0.0066844827586206896551724137931034,在显示的32位数字中都还找不到循环节,根据余数小于除数,0.19385÷29的余数仅限于1~28,在多次除的过程中,余数出现最多28次的过程中就有重复出现的时候,当重复出现时商就应该循环了,如29÷19=1.526315789473684210526315789473,经过18次余数后出现循环,而这里为什么不见循环?难道商是无限不循环小数(即无理数)?

0.19385÷29所得到的小数商是一个混循环小数,其循环节是“4482758620689655172413793103”,有28位。当循环节的位数是偶数时,“循环节的前半部分”+“循环节的后半部分”的和应该是由n个9组成。利用循环节的这个性质,可以比较容易地找到这个小数的循环节:44827586206896+55172413793103=99999999999999。

“当循环节的位数是偶数时,‘循环节的前半部分’+‘循环节的后半部分’的和应该是由n个9组成。”还有这么一个性质?学习了。

本文标题:0.19385÷29的商是循环小数吗

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发布:小学数学资优网

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