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平行四边形必有一个内角为多少度

本题由福建山村老师提出交流:4根木条钉成一个长方形,手捏对角,向相反方向拉,使之成为平行四边形。如果平行四边形面积是为长方形面积的一半,那么平行四边形必有一个内角为多少度?(答案是:30度或150度)

数学题解答:平行四边形的底等于长方形的长,所以面积的变化是由于长方形的宽与平行四边形的高不同造成的。当平行四边形面积是长方形的一半时,此时平行四边形的高应为长方形宽的一半。

而当长方形被拉成平行四边形后,它的宽就倾斜了。此时平行四边形的高与原来长方形的宽在同一个直角三角形内。

由于此时要满足高是原来宽的一半的条件,才能让平行四边形的面积是长方形面积的一半。所以也就是直角三角形中一条直角边的长度是斜边的一半,根据相关数学知识,我们知道:直角三角形中30度锐角所对的直角边(图中的虚线)长度是斜边(绿色线段)长度的一半。所以可知,平行四边形中必有30度的内角,再根据同平行线同旁内角互补的定理,可知必定还有150度的内角。(注:此题实际上用到了中学的知识。)

平行四边形内角度数

那个30度是根据什么得来的?好像是中学的知识:先画出斜边上的中线,直角三角形斜边上的中线长度是斜边的一半,这样就得到了一个正三角形,每个角都是60度。另外一个锐角就是30度了。

本文标题:平行四边形必有一个内角为多少度

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/1860.html

发布:小学数学资优网

6 Responses to “平行四边形必有一个内角为多少度”

  1. 小玫 说:

    是540°。☆☆

  2. 小玫 说:

    是540°。

  3. 资优网 说:

    不是的,是180度乘3。

  4. 小玫 说:

    五边形的内角和是多少?180°

  5. 资优网 说:

    四边形的内角和是多少?360度

  6. 魏佳琦 说:

    和计划哈哈哥哥有意义错错你你批评么么梅珍去去顶顶此次错错就急急方法反反复复

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