资优网

鸡兔同笼变式题：鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只，问，鸡兔各多少只？数学题解答如下：
若鸡兔同样多，那么对换后脚数应该仍然为100只。现在脚变少，说明原来兔比鸡多。如果兔比鸡多一只，鸡兔只数互换过之后，脚数就少2。

现在一共少了100-86＝14只脚，说明原来兔比鸡多：14÷2＝7只。

在原来的鸡兔之中将这多出的7只兔去掉，那么鸡兔就一样多了。

此时脚的数量是：100-7×4＝72（只）

这时鸡与兔的数量是相同的，所以可以一只鸡、一只兔为一组，每组有4+2＝6只脚。

72÷6＝12（组），即鸡和兔都有12只，再把刚才去掉的7只兔添上去，所以兔有12+7＝19（只）。

另有素心兰老师的数学题解答如下：原来的鸡和兔子不动，再增加些换成的鸡和兔，则鸡和兔的只数是相同的。把一只鸡和一只兔看成一组有6条腿。

可算出鸡和兔共有：186÷（4+2）=31（只） 

再假设全是兔，再逐步换成鸡以使脚数符合题意：（31*4-100）÷（4-2）=12（只）……这是鸡的只数

 31-12=19（只）……兔的只数。