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有5位探险家计划横穿沙漠

2012年12月13日 评论数 1

有5位探险家计划横穿沙漠……这道题是群里的“开心糊涂”老师提出来的:有5位探险家计划横穿沙漠。他们每人驾驶一辆吉普车,每辆车最多可以携带可供一辆车行驶315千米的汽油。显然,5个人不可能同时穿越500千米以上的沙漠。于是,他们计划在保证其余车完全返回出发点的前提条件下,让一辆车穿越沙漠,当然实施计划需要几辆车互相借用汽油。问:穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠?

最后的答案是525千米,下面的解题过程是根据素心兰老师的数学题解答整理出来的:

总共5辆车一起出发,那么第一辆返回的车的油料需要平均分成6份,其中的两份用于它自己的行驶和返回,另外四份平分给其余四辆车。剩下的四辆车分到的油料可以让它们多行:315÷(4+2)=52.5(千米),此时它们得到的油与刚才行驶52.5千米所用去的油正好相等,所以这四辆车的油箱仍是满的。

第二辆返回的车的油料仍然需要平均分成6份,因为虽然只剩下三辆车往前开了,但这辆返回的车回来时却要多行一份(1+2=3份)。所以剩下三辆车仍然分到:315÷(3+3)=52.5(千米)

第三辆返回的车的油料还是平均分成6份,剩下两辆车各分到一份,这辆车自己用去4份(1+3=4份)。此时剩下两辆车分到的油可行:315÷(4+2)=52.5(千米)。

第四辆返回的车的油料也平均分成6份,剩下的穿越沙漠的车分到一份,它自己返回要用去5份(1+4=5份)。剩下的穿越沙漠的车分到的油可再多行:315÷(5+1)=52.5(千米)。

所以行的最远的那辆穿越沙漠的车一共可行:315+52.5×4=525(千米)。

本文标题:有5位探险家计划横穿沙漠

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共有 1 条留言 访客:1 条 博主:0 条

  1. 匿名  2014.03.09

    穿越沙漠 5辆车315千米

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