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长方形折成梯形求梯形AFDC的面积

2012年12月16日 评论数 3

长方形折成梯形求梯形AFDC的面积。如下图,角B折到DF边上,交DF于E点,AB=AE,DC=10,BC=15,求梯形AFDC的面积。最近遇到过几个小学家长都问到这个问题,我一直觉得无从下手,没有找到原因,直到今天我才明白:原来这本来就不是一道小学数学题。为什么呢?因为其中用到了中学的勾股定理和相似三角形的知识。请看下面的详细解答。

长方形折成梯形求梯形面积

数学题解答:三角形ABC和三角形AEC是对称的,所以CE=15。利用勾股定理,15的平方-10的平方,得数再开平方,就得到了DE的长度,即“根号115”,所以FE=15-根号115。再根据三角形AFE和三角形EDC是相似三角形,就可以求出AE(也等于AB)的长度,是1.5(15-根号115)。此时是可以求出梯形的面积的,可见这不是一道适合小学生的数学问题。

本文标题:长方形折成梯形求梯形AFDC的面积

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共有 3 条留言 访客:3 条 博主:0 条

  1. 匿名  2013.12.20

    宝宝贝贝宝宝贝贝宝宝贝贝宝宝贝贝宝宝贝贝宝宝

  2. 优网  2013.01.07

    这道题不是教科书上的,而是培优教材上的,只适合学习特别优秀、学习上有余力、可以拔高难度的极少数学生。

  3. 染—day  2013.01.07

    这样的题目是小学生做的吗?这么难,这些编辑在干嘛呀,既然把中学生的题目出在小学生的教科书上。唉……

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