当前位置: 首页 >> 数学题精选 >> 文章正文

牛吃草问题——牛顿问题

牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?

解题思路:

牛顿问题,俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步:

1、求出每天长草量;

2、求出牧场原有草量;

3、求出每天实际消耗原有草量(牛吃的草量–生长的草量=消耗原有草量);

4、最后求出可吃天数

而草的数量题中没有明确给出单位来衡量,此时我们应自己确定一个单位作为草的数量的计量单位,即每头牛每天吃的草作为一个单位。

想:这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较,得到的10×22-16×10=60,是60头牛一天吃的草,平均分到(22-10)天里,便知是5头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草。求出了这个条件,把25头牛分成两部分来研究,用5头吃掉新长出的草,用20头吃掉原有的草,即可求出25头牛吃的天数。

解:新长出的草供几头牛吃1天:

(10×22-16×1O)÷(22-1O)

=(220-160)÷12

=60÷12

=5(头)

这片草供25头牛吃的天数:

(10-5)×22÷(25-5)

=5×22÷20

=5.5(天)

答:供25头牛可以吃5.5天。

本文标题:牛吃草问题——牛顿问题

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/193.html

发布:小学数学资优网

发表评论