现在位置: 首页 > 数学题精选 > 正文

蜘蛛蜻蜓蝉各有多少只

2012年12月19日 评论数 2

蜘蛛蜻蜓蝉各有多少只:群中“唯一的雨”小朋友分享“蜘蛛蜻蜓蝉各有多少只”的数学问题:有蜘蛛,蜻蜓,蝉共21只,共有腿138条,翅膀23对,三种动物各多少只?

数学题解答:这是一道较复杂的鸡兔同笼问题,需分两个步骤来解决。三种动物中,哪两种有共同特征?(蜻蜓和蝉都是6条腿。)所以蜻蜓和蝉算一类(昆虫:六只脚,翅膀的问题先不管,后面会说到),这样就变成一般的鸡兔同笼问题了:有蜘蛛和昆虫两类动物共21只,它们共有138只脚,问蜘蛛和昆虫各有多少只?

运用假设法,不难算出:假设全是蜘蛛(八只脚),那么共有21×8=168(只脚),实际只有138只脚,多了168-138=30(只脚),用蜘蛛来换昆虫,共要换:30÷
(8-6)=15(次),所以昆虫有15只(即蜻蜓和蝉的总数),蜘蛛有21-15=6(只)——已经解决了一种动物的只数,只剩下两种了。下面接着来:

蝉和蜻蜓都是昆虫,但有所不同(蜻蜓2对翅膀,而蝉是1对翅膀)。请思考这个问题:它们共有15只,翅膀总数是23对,问蜻蜓和蝉各有多少只?

用假设法不难做出:……,……这里省去N字。

最终答案是:蜘蛛6只,蜻蜓8只,蝉7只。

本文标题:蜘蛛蜻蜓蝉各有多少只

其他文章:

长按识别二维码关注本站公众号“资优网” 资优网公众号

共有 2 条留言 访客:2 条 博主:0 条

  1. 让他反反复复个  2015.01.13

    二人多幸福翻天覆地

  2. ziyo  2012.12.30

    去腿法解复杂的鸡兔同笼问题:

      有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只?

      去掉蜘蛛,蜻蜓和蝉每只的6条腿后,就剩下了蜘蛛的2条腿了,那么蜘蛛就有:
    (118-18×6)÷2=5(只)
      这样蜻蜓和蝉一共有18-5=13(只),去掉蜻蜓和蝉每只的1对翅膀后,就会剩下蜻蜓的1对翅膀了,那么蜻蜓就有:
    20-13×1=7(只)
      蝉的只数为:18-5-7=6(只)

给我留言