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在长方形ABCD里做一个如上图的半圆和扇形

长方形ABCD里做一个如上图的半圆和扇形。E是交汇点。BD长是8;题目没说E是中点(尽管看着像),求S阴影。

数学题解答:此题超过小学生的能力范围,此处略作介绍。首先需要作三条辅助线,过E点做AB、BD的垂线。(我们认为E是中点,EO应该正好垂直于BD)。再连接EB,它是大扇形的半径。

扇形和半圆

先求出大扇形的半径(即EB,或AB):4×4+4×4=32,这就是大扇形的半径的平方,不要问为什么,这里用的是中学的勾股定理。

再算出大扇形去掉小正方形后剩下两块中每一块的面积:(3.14×32÷4-4×4)÷2=4.56(平方厘米)

最后求阴影部分面积,方法是:大扇形面积+半圆的右半边扇形面积-4.56。这里不解释,可以自己想一下。

3.14×32÷4+3.14×(4×4)÷4-4.56=33.12(平方厘米)

答:阴影部分面积是33.12平方厘米。

本文标题:在长方形ABCD里做一个如上图的半圆和扇形

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/2092.html

发布:小学数学资优网

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