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据称是难倒数学教授的小学奥数题

据称是难倒数学教授的小学奥数题,相信这是一种夸张的说法,有贬低教授之嫌,但也说明这道题对小学生而言,确实够难的,也许更适合中学生吧!题目如下:一个数乘以157,得到的数再除以197,余数恰好等于5,求这个数是多少?

资优网:试了一下,不愧是难倒数学教授的小学奥数题(当然,这里一定用了夸张的手法),弄了半天也不得要领。最后编了一段小程序,终于找到了答案,原来答案不是唯一的。是157的倍数,并且除以197余5的数如下:19311,50240,81169,112098,143027,173956,204885,235814,266743,297672,328601,359530,390459,421388,452317,483246,514175,545104,576033,606962,637891,668820,699749,730678,761607,792536,823465,854394,885323,916252,947181,978110……
用这些数除以157,就找到了这个数,分别是:123,320……

数学题解答:解:(用倒推法)设此数为Y;以上述运算得出结果为:X和5。
有 157×Y÷197=X……5
所以:X=(157×Y-5)÷197
所以 Y=(197×X+5)÷157
所以,理论上这个数Y有无数个。考虑到Y是整数的话,可能性就大大减少了(但仍然是无数个!):Y=197n-74(n为正整数)

我算出来的最小的一个解是123,您可以试一下。如果您会编程,你会马上找出很多很多的答案,当这个数为123时,157×123=19311=98×197+5,每当这个数再增加197时,所计算的余数都是5。即:这个数为:197n-74,其中n=1,2,3……

我也编了一段小程序,结果果然如此,印证了刚才的说法:1000以内这个数是:123,320,517,714,911,超过1000范围的还有无数个。

本文标题:据称是难倒数学教授的小学奥数题

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发布:小学数学资优网

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