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九头鸟问题

传说,九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头。今两种鸟共有头52个、尾68条。这两种鸟各有多少只?

此题本质上仍属于“鸡兔同笼”问题,但解法时如用假设法,理解起来有一定的难度,所以可尝试方程解法。

解题思路:利用关系式“九头鸟的尾巴数+九尾鸟的尾巴数=68”来列方程。

解答过程如下:

解:设九头鸟有x只,则九尾鸟的只数可用(52-9x)来表示(此处理解起来有一定的难度,一定要想明白)。

1×x+(52-9x)×9=68

解此方程,得x=5,即九头鸟有5只,九尾鸟有52-9×5=7(只)。

本文标题:九头鸟问题

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/226.html

发布:小学数学资优网

2 Responses to “九头鸟问题”

  1. 素心兰 说:

    可以用“配对法”来解决:一只九头鸟和一只九尾鸟为一组。
    9头一尾和1头9尾,一组10头10尾。
    现在有52头,68尾,说明有这样的5组,还多2头18尾。
    即九头鸟九尾鸟各5只,另多2只九尾鸟。
    最后答案是:九头一尾鸟5只,九尾一头鸟7只。

  2. KING 说:

    我用的是算术方法:
    52个头,假设全是九尾鸟(每只一个头),则有:52×9=468条尾
    实际只有68条尾,多了468-68=400条尾
    而一只九头鸟有头九个,以一个头九条尾计算,应有9×9=81条尾,每只多算了81-1=80条尾
    这样,依鸡兔同笼的算法,应有九头鸟:400÷80=5(只),而九尾鸟有:52-5×9=7(只)

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