当前位置: 首页 >> 幻灯, 数学题精选 >> 文章正文

两个正方形的面积分别是4平方厘米和36平方厘米

数学题:如下图,两个正方形的面积分别是4平方厘米和36平方厘米,求阴影部分的面积。

两个正方形

数学题解答:此题解答时可以有三种思路:一、图形加法。二、图形减法;三、图形拼接法。下面分别予以解答:

一、图形加法。为原图添加一条辅助线(见下图)。把阴影部分分割为三个部分,左边三角形,下面三角形,扇形去掉辅助线以下部分的图形,最后把它们的面积相加。

4=2×2,36=6×6,2×(6-2)÷2=4(平方厘米),2×2÷2=2(平方厘米),3.14×6×6×1/4 - 2×6÷2=22.26(平方厘米),4+2+22.26=28.26(平方厘米)

正方形一

二、图形减法。

思路:用整个图形的面积减去空白部分。4+36+4=44(平方厘米),(2+6)×2÷2=8(平方厘米),36-28.26=7.74(平方厘米),44-8-7.74=28.26(平方厘米)

三、图形拼接法。

添加两条辅助线(如下图),可以看出两条线是平行的,所以它们形成了一个梯形,而深蓝色三角形与浅色的三角形的面积是相等的,原因这里就不解释了。将深色部分移动到与它面积相等的浅色部分后,会发现,阴影面积就变成了求扇形的面积了。

两个正方形

算式是:3.14*6*6*1/4=28.26(平方厘米),这也是最简便的方法了。

拓展,通过观察上图,我们可以发现,阴影部分的面积总是等于扇形的面积,也就是说阴影面积只与大正方形的面积有关,与小正方形的面积没有关系。我们改变小正方形的面积,只要大正方形面积不变,那么阴影面积也不会变。(如下图,你可以算算这幅图中阴影部分的面积)

大正方形与小正方形

本文标题:两个正方形的面积分别是4平方厘米和36平方厘米

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/2385.html

发布:小学数学资优网

发表评论