梯形ABCD的面积是多少平方厘米
2013年12月15日
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数学题：在直角梯形ABCD中，AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分的面积为15平方厘米，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
数学题解答：此题需要添加一条辅助线，连接AE，阴影三角形面积与三角形AEF相等。根据阴影三角形面积是15平方厘米，所以三角形AEF面积也是15平方厘米。三角形AEF的底是EF，则高是AB＝15厘米，据此可以算出EF的长度：
EF＝15×2÷15＝2（厘米）
所以BF＝12-2＝10（厘米）
由于阴影三角形与三角形BEC的高相同，所以面积之比就是它们底的比，设BEC面积为X平方厘米，则有：
10：15＝12：X
X＝18
直角梯形的面积是：15×12+18＝198（平方厘米）
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