数学题：从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路
2014年01月13日
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数学题：从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。
老李上坡时每小时能走3千米，
下坡时每小时能走6千米，
他从甲地到乙地用了3.5小时，
从乙地返回甲地用了4.5小时。
问：甲、乙两地公路有多少千米？
从乙地到甲地需行驶多少千米的上坡路？
大家能帮解答吗？
画出图示如下：红蓝两种颜色代表上坡和下坡的不同路段。
将“甲地到乙地”和“乙地到甲地”合并起来看。那么一共用了8小时，而上坡行的路程和下坡行的路程正好相等，即都为甲地到乙地的距离。
设甲地到乙地为x千米。
根据往返两趟“上坡路所用的时间+下坡路所用的时间＝8小时”来列方程。
x÷3 + x÷6 ＝ 8
x/3 + x/6 = 8
1/2 x = 8
x = 16
答：甲、乙两地公路有16千米。
第二个问题：乙地到甲地的上坡路有多少千米？
设乙地到甲地的上坡路有y千米。
根据乙地到甲地“上坡路所用的时间+下坡路所用的时间＝4.5小时”来列方程。
y ÷ 3 + (16-y) ÷ 6 ＝ 4.5
y/3 + 8/3 – y/6 = 4.5
y/6 = 4.5- 8/3
y/6 = 11/6
y=11
答：从乙地到甲地的上坡路有11千米。
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