数学题:从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路
数学题:从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路。
老李上坡时每小时能走3千米,
下坡时每小时能走6千米,
他从甲地到乙地用了3.5小时,
从乙地返回甲地用了4.5小时。
问:甲、乙两地公路有多少千米?
从乙地到甲地需行驶多少千米的上坡路?
大家能帮解答吗?
画出图示如下:红蓝两种颜色代表上坡和下坡的不同路段。
将“甲地到乙地”和“乙地到甲地”合并起来看。那么一共用了8小时,而上坡行的路程和下坡行的路程正好相等,即都为甲地到乙地的距离。
设甲地到乙地为x千米。
根据往返两趟“上坡路所用的时间+下坡路所用的时间=8小时”来列方程。
x÷3 + x÷6 = 8
x/3 + x/6 = 8
1/2 x = 8
x = 16
答:甲、乙两地公路有16千米。
第二个问题:乙地到甲地的上坡路有多少千米?
设乙地到甲地的上坡路有y千米。
根据乙地到甲地“上坡路所用的时间+下坡路所用的时间=4.5小时”来列方程。
y ÷ 3 + (16-y) ÷ 6 = 4.5
y/3 + 8/3 – y/6 = 4.5
y/6 = 4.5- 8/3
y/6 = 11/6
y=11
答:从乙地到甲地的上坡路有11千米。
16.