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数学题:甲乙分别知道两数之和两数之积求这两个数

数学题:甲乙分别知道两数之和两数之积求这两个数?

已知两个1~30之间的数,甲知道两数之和,乙知道两数之积。

甲问乙:“你知道是哪两个数吗?”乙说:“不知道”;

乙问甲:“你知道是哪两个数吗?”甲说:“也不知道”;

于是,乙说:“那我知道了”;

随后甲也说:“那我也知道了”;

这两个数是多少?

数学题解答

①由于甲知道两数之和,且甲一开始不知道这两个数是多少,后来又知道了这两个数,可见这两个数有两种可能。

和一定,且两个加数组合为两种情况的有:

1+3=4,2+2=4。(和为4的情况)

1+4=5,2+3=5。(和为5的情况)

……若和为6,则有三种情况,故排除,后面更大的数也全部排除。

②由于乙知道两数之积,且乙一开始不知道这两个数是多少,但后来也知道了,可见积一定,这两个数的组合也有两种可能。

积一定,且两个因数组合为两种情况的有:

1×4=4,2×2=4。(积为4的情况)

1×6=6,2×3=6。(积为6的情况)

……(因为两数之和应不超过5,故积为8、9、10……等情况全部排除)

上面共有四行8个算式,继续分析排除。

若两数之和为4,其中两数为1+3时,积为3,仅一种可能,故排除。

若两数之积为6,其中两数为1×6时,和为7,有三种可能,也排除。

故只剩下两数之和为5,两数之积为4的情况。

故这两个数为1和4。

本文标题:数学题:甲乙分别知道两数之和两数之积求这两个数

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发布:小学数学资优网

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