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数学题:一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠

趣味数学题:一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问:商人最多可卖出多少胡萝卜?

数学题解答

要卖出萝卜,就不能一次性驮到市场去,对不? 这道题的第一个关键是:胡萝卜必须中途放下,对吧,一直不停地走,驴就全吃了,没得卖了。

商人卖得最多,就等于是驴吃最少,而驴吃最少,就等于驴走了最短的路程,使驴走最短路的办法就是分段运输,把胡萝卜一点点往前移。

  由于不管驴驮多驮少,每走1公里都是吃1根胡萝卜,所以,尽量让驴背上的胡萝卜保持最多,最后剩下的胡萝卜也就最多;而让驴驮最多就需要每段出发时驴背上都满载(1000根),这就要求每个分段的胡萝卜数量都必须是1000的整倍数——胡萝卜3000根,一次背1000根,3000除以1000等于3,因此需要把路分成3段,中间有两个停靠点。

假设第一个停靠点为A点,从起点驮3000根胡萝卜到A点,驴子要来回5趟——第一次1000,回去;第二次1000,回去;第三次1000,不用回去。分段运输有个问题——驴回去也得吃,所以放下的胡萝卜应该是减去回去路程的数量,比如,第一次驴驮了1000根,走200公里,那放地上的就应该是600根胡萝卜,因为驴回去继续拿,还有200公里要走,还得吃200根。

第一个整倍数是2000,也就是说将胡萝卜都运到A点时,胡萝卜总数要为2000根。那A点选在哪里,才能保证地上剩下2000个胡萝卜呢?显然是走5次吃掉1000个胡萝卜的地方,那就是1000/5=200公里处。

大家可以算算,驴拿第一次,1000个,200公里时候放下600个,吃了200个,回去再吃200个,这样2次,那么地上就是1200个,第三次不用回去,1200+800=2000。

假设第二个停靠点为B点,2000个胡萝卜从A到B要来回3次,同样的道理,B点要设在距离A点1000/3=333.3公里的地方。

让驴把1000个胡萝卜从A背到B,途中吃掉333个,到B点放下334个,然后折回A点,途中吃掉背上剩余的333个。

到A点后,驴背上1000根出发,途经B时,把334根也背上。从A到终点共800米,驴吃掉800根,共剩余534根。

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一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里要吃掉一根胡萝卜,驴空载时不吃胡萝卜。问商人最多可卖出多少胡萝卜?

第一次当然是走到200公里。来回3次,放下2000根。第二次走到553+1/3公里处,放下334根,带上333根往回走。回到200公里时,驴子吃完这333根,但是它还多走了2/3公里,不过不到1公里是不需要喂的。这是再拿上剩下的1000根,走到553+1/3公里处时吃了333 根,同时多走了2/3公里,这时再往前走1/6公里,回来也是1/6公里,凑满1公里,吃掉1根。然后再拿上上次放下的334根,凑满1000根。最后带着这1000根从533+1/3公里往外走,剩下的路程是466+2/3公里,不过只需要吃466根就好了,到了如果驴子要是敢多要萝卜就卸磨杀驴。驴也不会在乎多走了2/3公里。所以剩下534根。本题其实是做一个整数游戏,重点就是这个“整数思维强迫症”。(这句话是错的,那驴还在乎那根了,一共只剩533根,唉…)

据说是正确答案,我数学不好,就不算了!

如果上边的答案你不满意,以下为参考答案:

思考未完型:哎,这头驴回来拉东西的路程也要吃东西的,怎么办呢?

地理型:谁都知道骑着驴子穿越1000公里的沙漠是根本不可能的,并且,返回的时候不是找不到放在出发位置的萝卜就是找不到放在沙漠里的萝卜(除非有定位系统,但划得来吗),而且,为3000根萝卜就冒把命搭上的危险,那还是商人吗?

标准商人型 :把驴典当了,再租车去运萝卜,赚来的钱再去赎回那头驴。

残忍型:能卖出多少萝卜?最多是3000根,最少是0根。这可不是废话,用驴驮就一根也卖不出去,不用就3000根都能卖出去,中间的数字完全取决于商人在路上什么时候杀驴!

指驴为马型:小马只能拉1000根啊,走1000公里就吃完萝卜,还卖什么卖啊?

菜市场型:晕,要是只有一头驴的话,这个商人一根萝卜也卖不出去。因为在到达终点的时候,所有的萝卜都变成了萝卜干,哈哈!

耍狠型:强行让驴减肥,1公里就给它半根,爱要不要。

高深莫测型:每头驴驮1000根,走334公里后,腾出一头驴;两头驴没头驮999根,走499公里后,又腾出一头驴。一头驴驮1000根上路,还剩167公里,到了剩下833根!

兔子紧张型:如果在1/3和2/3站放下萝卜,在返回途中遇到大白兔给偷吃了,也白费!在来回走的时候,要是有大白兔偷吃一根也白费,很可能什么驴或什么马就被饿死了!

严重跑题型:萝卜干是我们那里的特产,吃萝卜干容易长寿,切记!

热爱动物型:同志们,这得听驴子的啊,是驴子在驮啊——我们要尊重动物的想法啊!

聪明型:我开车去卖萝卜。

没事找抽型:轻声问一句:什么是萝卜啊?

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发布:小学数学资优网

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