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数学题:现在有牛,羊,马吃一块草地的草,草均匀的生长

数学题:现在有牛,羊,马吃一块草地的草,草均匀的生长。牛,马吃要45天吃完。马羊吃需要60天吃完,牛羊吃要90天吃完。牛羊一起吃的速度为马吃的速度。求,马,牛,羊一起吃要多少时间?

数学题解答:分析如下:牛羊=马,所以牛羊90天吃完就是马90天吃完的

马90天吃完=原有草+90天(新长的草)

可见马每天可以吃:原有草的1/90 +1天新长的草

我们又知道牛马45天吃的=原有草+45天(新长的草)

所以我们想象一下:如果是牛马90天吃的草是多少呢?

显然90天是45天的2倍,所以也应该吃“原有草+45天(新长的草)”的2倍。

所以:牛马90天吃了=2倍的原有草+90天新长的草,再与“马90天吃完=原有草+90天(新长的草)”比较知道:

牛90天可以吃1倍的原有草,所以牛每天可以吃原有草的1/90

马羊吃60天吃完,一共吃了=原有草+60天新长的

转化一下:马羊90天(即扩大1.5倍)一共可以吃=1.5倍的原有草+90天新的,这个与“马90天吃完=原有草+90天(新长的草)”分析得到“羊90天吃了0.5倍的原有草”,这样就知道了:羊每天可以吃原有草的1/180。

所以我们得到:

1、马每天可以吃:原有草的1/90 +1天新长的草。

2、牛每天可以吃原有草的1/90。

3、羊每天可以吃原有草的1/180。

其中,原有草是1倍,每天长出来的是1份。

马牛羊三个动物每天一起去吃草:

同时三个动物每天要吃掉原有草的1/90 +1/90 +1/180+每天新长的草 =1/36原有草的+每天新长的草

可见,每天新长的草被马吃掉了,原有的草每天会减少1/36,那么1除以1/36 =36(天)吃完。

相当于把1倍的原有草分成了36份,每天减少1份,那么36天就光了,其中每天新长的草都被马顺便给吃了。我们就不用管这个新长的草。

本文标题:数学题:现在有牛,羊,马吃一块草地的草,草均匀的生长

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发布:小学数学资优网

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