奥数题:一份工作按计划的时间算
2014年04月06日
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奥数题:一份工作按计划的时间算，甲单独做要超时6天，乙单独做则可以比计划提前4天，现在甲、乙两队合作4天以后，再由甲队单独做，刚好按时完成，如果甲乙两队合作多少天可以完成？
数学题解答：此题属于较难的工程问题，需借助有关比的知识来解答。
甲单独做需比乙多用6+4=10（天）
由“现在甲、乙两队合作4天以后，再由甲队单独做，刚好按时完成”可知，实际上甲做了计划的天数，再加上乙做的4天。所以甲6天做的，相当于乙4天做的，所以甲和乙完成相同的任务所用的时间比是6:4。
据此可以算出两人各自单独完成所用的天数：
甲单独做需的天数：10 ÷ (6-4) × 6 = 30（天）
乙单独做需的天数：10 ÷ (6-4) × 4 = 20（天）
甲乙合作需要的天数：1 ÷ (1/30 + 1/20) = 12（天）
答：如果甲乙两队合作12天可以完成。
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