数学题:有一个礼品盒，用彩绳扎成如右图的形状
2014年04月07日
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数学题:有一个礼品盒，用彩绳扎成如右图的形状，打结处用去20cm，共用去彩绳（ ）cm。礼品盒的体积是（ ）cm3。若将这个礼盒装入一个长方体纸盒，制作这个长方体纸盒至少要（ ）cm2的纸板。
数学题解答：问题要一个一个地来解决。
1、彩绳的长度：仔细观察图片后，可以发现彩绳的长度由三部分构成：①四条直径，上面两条，下面两条；②四条高，位于侧面；③结头处。
所以彩绳的长度是：4×10 ＋ 4×20 ＋ 20 = 140（厘米）
2、礼品盒的体积：3.14×（10÷2）2×20＝1570（立方厘米）
3、长方体盒子的表面积：在这个长方体的表面积是最小的情况下，长方体的底面是正方形的，边长等于圆柱的直径，高与圆柱的高相同。
所以，长方体盒子的表面积是：
上、下底面 + 四个侧面
10×10×2 + 10×20×4 = 1000（平方厘米）
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