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奥数题:1994年“世界杯”足球赛中

奥数题:1994年“世界杯”足球赛中,甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中,这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定:每场比赛获胜的队可得3分;失败的队得0分;如果双方踢平,两队各得1分。已知:

(1)这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数;

(2)乙队总得分排在第一;

(3)丁队恰有两场同对方踢平,其中有一场是与丙队踢平的。

求各队的得分,并分析他们各自的战绩如何?

数学题解答:4支队伍中,每支队伍都要同另外三个队踢一场球,那么一共要踢:3+2+1=6(场)

假如没有踢平的情况,则一共可以得:3×6=18(分)

由于已知丁队踢平了两场,所以实际得分最多只有:18-2=16(分),这是因为踢平后,两队各得1分,那么一共只得2分。而如果有一队获胜,则可以得3分。所以,踢平的情况与分出胜负的情况相比,会少得1分,两场踢平,总得分就会少2分。

又由于4队得分为连续的奇数,于是试着从最小的奇数排一下:1,3,5,7。加起来正好是16分。

由于乙队总得分排第一,所以乙队得了7分。乙队是战绩是胜二场,平一场。

由于丁队踢平了两场,得了2分,再加上赢一场,可得5分。

另外丁队踢平的两场中,有一场是与丙队踢的,所以丙队就得了1分。因为丙队另外两场都输了。

最后,剩下的甲队就得了3分。战绩是一胜二负。

本文标题:奥数题:1994年“世界杯”足球赛中

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发布:小学数学资优网

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