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数学题:甲乙两人分别从AB两点出发

数学题:甲乙两人分别从AB两点出发,相向而行,第一次在C地相遇后继续前行,当甲到达B地后立即返回,乙到达A地后也立即返回,两人在D地第二次相遇。已知AD间距离占AB两地的1/3,CD间的距离为200米。如果第一次相遇时间为出发后5分钟,甲每分钟行多少米?

分析:当甲乙在C点第一次相遇时,他们以总速度行完了一次全程,用时5分钟。说明以他两人的速度之和来行完全程只用5分钟。然后他们分别再前行,当甲到达B点时,他行完了之前乙走的路程;当乙到达A点时,他行完了之前甲走的路程,这个过程又是行完了一次全程,又会用时5分钟。然后两人分别返回,当两人再次相遇时,又行完了一次全程,又用时5分钟。

所以,当两人第二次相遇时,相当于他们总共行完了3次全程,总共用时15分钟,第一次用时5分钟,则第二次相遇用时是10分钟。

数学题解答

数学题:甲乙两人分别从AB两点出发

观察上面的线段图,可以发现:甲一共行了全程的(1 + 1 – 1/3) = 5/3;乙一共行了全程的1 + 1/3 = 4/3。

所以,甲和乙所行路程的比是5/3 : 4/3 = 5:4。(上图画的有些不准确,实际上是甲的速度快一些。)

这样可以知道,第一次相遇时,甲行了全程的5÷(5+4)=5/9,乙行了全程的4/9。

这样便可以算出200米占全程的几分之几:5/9 – 1/3 =2/9。

所以AB两地的距离是:200 ÷ 2/9 = 900(米)

甲在第一次相遇时行了:900× 5/9 = 500(米)

甲每分钟行:500 ÷ 5 =100(米)

本文标题:数学题:甲乙两人分别从AB两点出发

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发布:小学数学资优网

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