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a与b成反比例,b与c成反比例,a与c成什么比例?

数学题a与b成反比例,b与c成反比例,a与c成比例吗?a与c成什么比例?

分析:这本是一道填空题,现改为问答题。因为a与b成反比例,所以a与b的积是一定的,我们假设它们的积为k,k是一定的。同样道理,b与c成反比例,那么b与c的积也是一定的,我们假设它用另一个字母j来表示,j也是一定的。

因为:a×b=k(一定),所以a=k/b;又因为b×c=j(一定),所以c=j/b。

此时,我们可以采取尝试的方法来确定a与c成什么比例了。首先,检查一下a:c的比值,a:c=(k/b) : (j/b)=(k/b)×(b/j)=k/j,而上面知道k与j的值都是一定的,所以k/j的值也是一定的,即a与c成正比例。

当然,也可以试一下,a与c是否成反比例?a×c=(k/b) × (j/b)=(k×j)/(b×b),这里虽然k与j是一定的,但b是可以改变的量,所以a与c的积并不是一定的,也就是a与c不成反比例。

本文标题:a与b成反比例,b与c成反比例,a与c成什么比例?

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发布:小学数学资优网

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