数学题:若115,200,268被大于1的自然数除
2014年08月01日
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数学题:若115,200,268被大于1的自然数除，得到的余数相同，那么，用2014除以这个自然数，得到余数是 ( )。
数学题解答：“被大于1的自然数除”这句话的意思，就是“除以大于1的自然数”，也就是说：除数是一个自然数，它比1大
这个问题属于小学奥数题中的“同余问题”。
既然115,200,268被大于1的自然数除，得到的余数相同。那就说明115,200,268这三个数都比除数的若干倍大，大的都是这个余数。
我们可以在三个数中任选两个数来相减，这样余数便被减掉了，得到的差，就应该正好是除数的倍数。
268-200=68
200-115=85
还可以用268-115=153
而这三个差68、85、153的最大公因数是17。也就是说它们都是17的倍数，也就是说除数是17。
知道了除数是17，那么余数就好算了。115÷17=6……3。也可以用另外两个数除以17来算出余数。
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