数学题:若115,200,268被大于1的自然数除
2014年08月01日
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数学题:若115,200,268被大于1的自然数除,得到的余数相同,那么,用2014除以这个自然数,得到余数是 ( )。
数学题解答:“被大于1的自然数除”这句话的意思,就是“除以大于1的自然数”,也就是说:除数是一个自然数,它比1大
这个问题属于小学奥数题中的“同余问题”。
既然115,200,268被大于1的自然数除,得到的余数相同。那就说明115,200,268这三个数都比除数的若干倍大,大的都是这个余数。
我们可以在三个数中任选两个数来相减,这样余数便被减掉了,得到的差,就应该正好是除数的倍数。
268-200=68
200-115=85
还可以用268-115=153
而这三个差68、85、153的最大公因数是17。也就是说它们都是17的倍数,也就是说除数是17。
知道了除数是17,那么余数就好算了。115÷17=6……3。也可以用另外两个数除以17来算出余数。
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