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数学题:若115,200,268被大于1的自然数除

2014年08月01日 暂无评论

数学题:若115,200,268被大于1的自然数除,得到的余数相同,那么,用2014除以这个自然数,得到余数是 ( )。

数学题解答:“被大于1的自然数除”这句话的意思,就是“除以大于1的自然数”,也就是说:除数是一个自然数,它比1大

这个问题属于小学奥数题中的“同余问题”。

既然115,200,268被大于1的自然数除,得到的余数相同。那就说明115,200,268这三个数都比除数的若干倍大,大的都是这个余数。

我们可以在三个数中任选两个数来相减,这样余数便被减掉了,得到的差,就应该正好是除数的倍数。

268-200=68

200-115=85

还可以用268-115=153

而这三个差68、85、153的最大公因数是17。也就是说它们都是17的倍数,也就是说除数是17。

知道了除数是17,那么余数就好算了。115÷17=6……3。也可以用另外两个数除以17来算出余数。

本文标题:数学题:若115,200,268被大于1的自然数除

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