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三阶幻方

三阶幻方:把1—9 这九个自然数填在九空格里(三行三列的表格),使横、竖和对角线上三个数的和都等于15。

想:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10。这每对数的和再加上5 都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。

先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行。若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通。因此,判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了。

解:

4 9 2

3 6 7

8 6 6

上面是最简单的幻方,也叫三阶幻方。相传,大禹治水时,洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方。

南宋数学家杨辉概括其构造方法为:“九子斜排。上下对易,左右相更。四维挺出。”具体方法是:

三阶幻方

本文标题:三阶幻方

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发布:小学数学资优网

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