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梯形上底的定义是什么

梯形上底的定义是什么?梯形的上底和下底如何界定?今天在批改家庭作业时发现一个问题,一个倒梯形,让学生写出梯形的上下底分别是多少。这首先要解决的问题是:哪是梯形的上底?哪是梯形的下底?跟教研组的几位同事讨论起来也是各抒己见。以前我的观点是:平行的一组对边中,短的是上底,长的是下底。但是看到教案中有这样一句:“一般情况下,互相平行的一组对边,把短的称为上底,长的称为下底。”那“特殊情况”是指什么呢?莫非就是梯形倒置的情况?难道这种情况下,就把上面的边称为上底?

关于梯形上下底的界定,我查阅了相关资料,大致有以下观点:

一、不论位置上或下,其中较短的一条叫上底,较长的一条叫下底;

二、不管它的长短,位置在上叫上底,位置在下叫下底;

三、如果梯形是横放的平行的一组对边,上面的叫上底,下面的叫下底。如果梯形是竖着放的,平行的一组对边一般画有高时有垂直符号的称下底另一条称上底。

陕西人民教育出版社出版的《小学教材全解》101页写到“梯形中互相平行的一组对边中,通常把上边叫做梯形的上底,下边叫做梯形的下底。”

人民教育出版社出版的《教师教学用书》93页提到“要注意说明,通常把较短的底叫上底,较长的底叫下底。”
疑惑中,个人还是比较支持第一种观点,也就是人教版教师指导用书提到的“以长短论上下底的观点”,因为如果以方位定上下底(即上面的为上底,下面的为下底)那“竖放的梯形” 也就是说梯形的两底在侧面。叫它上、下底也不恰当。况且任何一种资料都没规定下底一定比上底长,以长短论上下底这还能够跟中学几何知识相接轨。

其实,梯形的上下底之争完全不必太较真,即使人教版的教学用书也只是用了“通常”二字,“通常”是什么意思?就是习惯上,没什么科学道理的。也是相对而言的,无论怎样区分都不影响梯形的特性,我想这大约也是为什么教科书没有给出明确定义的原因吧。

围绕梯形的上下底进行过多的讨论没多大意义,在练习中也尽量的不要给学生出这种不够明确也没有多大意义的练习题。在最新的2014人教版小学数学四年级上册教材中,也出现了一个倒置的梯形,让学生去标明各部分的名称。这样,哪里是上底哪里是下底的问题就不容回避了。说实在的,我个人觉得这个“上下底”名称根本就不够科学,建议教材编委会改为“长底、短底”。

参考资料:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6880b3930100nf61.html

本文标题:梯形上底的定义是什么

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/3843.html

发布:小学数学资优网

2 Responses to “梯形上底的定义是什么”

  1. 紫涵 说:

    三年级

  2. 资优网 说:

    三小是什么意思?当然是第三小学喽!

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