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数学题:两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来

数学题:两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。[这就是抢10游戏]

如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎么报?(新人教版数学四年级上册第八单元第108页)

解答如下:此题可用倒推法解决。思考,如果不让对手报完后和是10,那么必须得自己报出7,此时无论对手报1还是报2,和都不是10。而对手报完后如果和是8,则自己可以报2;如果对手报完后和是9,则自己可以报1。这样只要自己报完后和是7,便可确保获胜。以此类推,要想抢到和是7,则必须先抢到和是4。再类推,必须抢到1。

所以为了确保获胜,第一次应报1;然后,分别抢到和是4,7,10即可。

确保获胜的具体报数方法:

第一次应该先报1;

不管第二人报1还是2,都把和加到4;

不管第二人报1还是2,都把和加到7;

不管第二人报1还是2,都可以加到10。

也可以归纳为:先报1,此后如果对方报1,我就报2;如果对方报2,我就报1。

如果游戏规则改变,变成抢20或抢30,仍然是两人轮流报数,每次只能报1或2,怎样才能确保获胜呢?你能回答出来吗?

本文标题:数学题:两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/3888.html

发布:小学数学资优网

2 Responses to “数学题:两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来”

  1. 匿名 说:

    不错,我可以学习一下

  2. 说:

    还好

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