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加权平均数是什么意思?

加权平均数是什么意思?即将各数值乘以相应的权数,然后加总求和得到总体值,再除以总的单位数。

平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值(变量值)的大小,而且取决于各标志值出现的次数(频数),由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用,因此叫做权数。

举例说明:下面是一个同学的某一科的考试成绩:平时测验 80, 期中 90, 期末 95

学校规定的科目成绩的计算方式是:平时测验占 20%,期中成绩占 30%,期末成绩占 50%。

这里,每个成绩所占的比重叫做权重。那么,

加权平均值 =( 80*20% + 90*30% + 95*50% )÷(20%+30%+50%)=90.5

算术平均值(80 + 90 + 95)÷3 = 88.3

上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况:

股票A,1000股,价格10;

股票B,2000股,价格15;

算术平均值 = (10 + 15) ÷ 2 = 12.5;

加权平均值 = (10 * 1000 + 15 * 2000) ÷ (1000 + 2000) = 13.33

其实,在每一个数的权数相同的情况下,加权平均值就等于算术平均值。

加权平均数的意义:权重是一个相对的概念,是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。

权重表示在评价过程中,是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配,对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上,没有重点的评价就不算是客观的评价。

打个比方说,一件事情,你给它打60分,你的老板给它打100分,如果平均,则是(100+60)÷2=80分。 但因为老板说的话分量比你重, 假如老板的权重是2,你是1,这时求平均值就是加权平均了,结果是(100*2 + 60*1)÷(1+2)=86.67分,显然向你的老板那里倾斜了。假如老板权重是3,你的权重是1,结果是(100*3+60*1)÷(1+3)=90分。这就是根据权重的不同进行的平均数的计算,所以又叫加权平均数。

本文标题:加权平均数是什么意思?

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发布:小学数学资优网

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