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为什么要先乘除后加减

2016年08月15日 评论数 8

为什么要先乘除后加减?“先乘除后加减”是数学运算中的一项规定。如果规定“先加减后乘除”行不行呢?

我们首先从解决实际问题的需要说明这个规定的作用。

例1某化肥厂要生产4000吨化肥,如果每天生产150吨,生产了12天,还剩多少吨没有完成?

根据题意,这个问题应该是先乘,后减,如果我们规定了“先乘除,后加减”那么算式就不要加括号:4000-150×12,如果我们规定“先加减,后乘除”,那么算式就必须加括号:4000-(150×12)。

例2三年级同学要浇300棵树,已经浇了180棵树,剩下的分3次浇完,平均每次要浇多少棵树?

根据题意,这个问题应该先减,后除,如果规定“先乘除,后加减”,那么算式就必须加括号:(300-180)÷3,如果规定“先加减,后乘除”,算式就不要加括号:300-180÷3。

上面两例说明,在解决实际问题时,既有需要先乘除后加减的问题,也有需要先加减后乘除的问题,再则是解题列式时要不要加括号,取决于我们所规定的运算顺序。

一般说来,没有括号的算式,总比有括号的算式简便,所以在规定运算顺序时,应该考虑要使大多数的算式不加括号。

在解决实际问题时,需要先乘除后加减的问题,远比需要先加减后乘除的问题多,因此规定“先乘除,后加减”,使多数算式不要加括号,从而简便了运算,是很有道理的。

其次,从几种运算方法本身的意义来说明,这个规定也是合理的。

从数学运算的发展来看,加减法是最低级、最基本的运算,乘法是相同加数连加的简便运算,除法则是递减相同减数的简便运算,乘除法比加减法高一级,计算效率也提高了一步。

这样前面例1的算法有两种:

4000-(150+150+150+150+150+150+150+150+150+150+150+150)

一种是用简便方法计算,含有乘除的:

4000-150×12

这里的150×12就是“150+150+150+150+150+150+150+150+150+150+150+150”,而且必须先进行计算,再从4000里减去其结果。从这里,同学们不难看出应该先做乘法,后做减法,也就说明了:“先乘除后加减”这项规定的合理性。

所以,“先乘除,后加减”是根据解决实际问题的需要和数学的发展而规定的。

本文标题:为什么要先乘除后加减

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共有 8 条留言 访客:8 条 博主:0 条

  1. 和同学吐槽  2018.04.12

    55555555555555

  2.   2017.09.09

    效果你的,

  3. 我数学学霸  2017.05.26

    我数学学霸全科王

  4. 呵呵  2017.05.16

    呵呵

  5. 8895  2017.02.18

    逗你们玩,呵呵哈哈哈哈

  6. 8895  2017.02.18

    8895

  7. 凯哥自媒体  2017.01.05

    我数学挺好

  8. 小布  2016.10.09

    呵呵

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