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正多边形

正多边形:正多边形就是各边相等、各角也相等的多边形,通过直尺、圆规和量角器可以画出任意正多边形。但是在古希腊时,作图只是使用没有刻度的直尺和圆规。用尺规作正偶边形,如:二、四、六、八、十等正多边形并非难事。

但对正奇边形,如:三、五、七、九、十一、十三、十五等正多边形的作图,在当时是件困难的事,而且并非全都可以作图成功。

1798年,德国数学家高斯只有21岁,他成功地利用圆规、直尺作出了一个正十七边形,并证明了正奇边形的边数只有是费马质数或不同的费马质数的乘积才可以用尺规作出图来。

当高斯去世后,人们为了纪念这位伟大的数学家,在他的故乡的纪念碑上刻了一个正十七边形。

本文标题:正多边形

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发布:小学数学资优网

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