当前位置: 首页 >> 数学文化 >> 文章正文

程大位与剩余定理

无论是《韩信点兵》的数学问题,还是《孙子算经》中“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”都用到了被称为“中国剩余定埋”的解题方法,人们又叫它孙子问题

到了明代,数学家程大位把《孙子算经》中的这个问题的算法编成了四句歌诀:

三人同行七十稀,

五树梅花廿一枝,

七子团圆正半月,

除百零五便得知。

用现在的话来说就是:一个数用3去除,除得的余数乘70;用5去除,除得的余数乘21;用7去除,除得的余数乘15,最后把这些乘积加起来再减去105的倍数,就知道这个数是多少。算式是:

70×2+21×3+15×2=233

233-105-105=23

所以,这些物品最少有23个。根据上面的算法,我们可以知道,韩信点兵时,必须知道部队的大概人数,否则也是无法算出准确人数的。

本文标题:程大位与剩余定理

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/441.html

发布:小学数学资优网

发表评论