六年级解题方法之——抓住不变量
六年级解题方法之——抓住不变量
随着年级的升高，数学的难度也逐渐增大，如果没有积累合适的解题方法，学生就会对数学产生畏难情绪，今天跟大家分享小学数学解题思想中的重要一种——抓住不变量。
先看第一个问题：
小红读一本书，读了几天后，发现已读的页数与剩下的页数比是3：5，又读了27页后，发现这时已读的页数与剩下页数的比是9：7。聪明的你能算出这本书有多少页吗？
分析题目之后，不难发现，虽然已读的页数与剩下的页数，在题中发生了改变，但这本书的总页数是不变的。只要我们算出已知的量（27页）占总页数的几分之几，就把问题变成了求单位“1”的量的问题了。
开始已读与剩下的页数比是3：5，所以总页数为8份，已读的占3/8，算式为3÷（3+5）=3/8。后来读了27页后，已读的占总页数的9÷（9+7）=9/16。
两者相差9/16 – 3/8 = 3/16，说明27页占这本书的3/16。
最后用27 ÷ 3/16 = 144（页）
========这是总量不变的问题===========
再看第二个问题：
六（1）班有36名学生，其中女生占4/9，第二学期转来了几名女生，这时女生人数占总人数的9/19。第二学期转来了几名女生？
在此题中，总人数是随着女生人数的增加，也增加的，但是男生人数变了吗
？没有！所以在这题中，男生人数是不变量。
先算出男生有多少人？
36×（1 – 4/9）=20（名）
增加几名女生后，男生人数不变，此时男生占总人数的：
1 – 9/19 =10/19
所以可求出此时的总人数：
20 ÷ 10/19 = 38（名）
增加的女生为：
38 – 36 =2(名)
=========这是部分量不变的问题===========
通过以上两个例题，希望能够对同学们解题的思路有所启发！
可以试着解决下面这个问题：
1.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%,那么这堆糖中有奶糖______块。
2.甲乙两个仓库共有水泥 180 吨,如果甲把它的 1/3 给乙,甲还比乙多 10 吨,甲乙原来各有多少吨?
你能解决吗？
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