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六年级解题方法之——抓住不变量

六年级解题方法之——抓住不变量

随着年级的升高,数学的难度也逐渐增大,如果没有积累合适的解题方法,学生就会对数学产生畏难情绪,今天跟大家分享小学数学解题思想中的重要一种——抓住不变量。

先看第一个问题:

小红读一本书,读了几天后,发现已读的页数与剩下的页数比是3:5,又读了27页后,发现这时已读的页数与剩下页数的比是9:7。聪明的你能算出这本书有多少页吗?

分析题目之后,不难发现,虽然已读的页数与剩下的页数,在题中发生了改变,但这本书的总页数是不变的。只要我们算出已知的量(27页)占总页数的几分之几,就把问题变成了求单位“1”的量的问题了。

开始已读与剩下的页数比是3:5,所以总页数为8份,已读的占3/8,算式为3÷(3+5)=3/8。后来读了27页后,已读的占总页数的9÷(9+7)=9/16。

两者相差9/16 – 3/8 = 3/16,说明27页占这本书的3/16。

最后用27 ÷ 3/16 = 144(页)

========这是总量不变的问题===========

抓住不变量

再看第二个问题:

六(1)班有36名学生,其中女生占4/9,第二学期转来了几名女生,这时女生人数占总人数的9/19。第二学期转来了几名女生?

在此题中,总人数是随着女生人数的增加,也增加的,但是男生人数变了吗

?没有!所以在这题中,男生人数是不变量。

先算出男生有多少人?

36×(1 – 4/9)=20(名)

增加几名女生后,男生人数不变,此时男生占总人数的:

1 – 9/19 =10/19

所以可求出此时的总人数:

20 ÷ 10/19 = 38(名)

增加的女生为:

38 – 36 =2(名)

=========这是部分量不变的问题===========

通过以上两个例题,希望能够对同学们解题的思路有所启发!

可以试着解决下面这个问题:

1.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%,那么这堆糖中有奶糖______块。

2.甲乙两个仓库共有水泥 180 吨,如果甲把它的 1/3 给乙,甲还比乙多 10 吨,甲乙原来各有多少吨?

你能解决吗?

本文标题:六年级解题方法之——抓住不变量

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/4517.html

发布:小学数学资优网

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