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反比例关系的意义:

比例关系的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用xy=k(一定)且k不等于0 来表示。

简单点来说,就是如果一样事物增加了,另一样事物减少,它减少了,另一样事物增加,这两个事物的关系就叫做反比例关系。(其实这种说法不准确,因为如果两个数的和一定,其中一个加数增加,则另一个加数会减少,但这两个加数不成反比例关系,因为它们只是和一定,而不是积一定。而反比例关系是要求两种量的积一定。)

在总数与份数关系中,包含总数、份数和每份数。当总数一定时,每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化,份数也随着变化。同样如果份数变化,每份数也随着变化。它们的变化,无论扩大还是缩小,相对应的两个量的乘积(也就是总数)一定。

具体说,当总数一定时,每份数(或份数)扩大或缩小若干倍,份数(或每份数)反而缩小或扩大相同的倍数。”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。

反比例关系在典型应用题中属于归总问题。

反映在除法中,当被除数一定,除数和商成反比例关系。在分数中,当分数的分子一定,分母与分数值成反比例关系。

在比例中,比的前项一定,比的后项与比值成反比例关系。

如果再把总数与份数关系具体化为:

在购物问题中,总价一定,单价和数量成反比例关系。

在行程问题中,路程一定,速度和时间成反比例关系。

shuangquxian

注:反比例函数图象又称为双曲线,其中x与y的值都不能为0,所以就像一首歌中唱到的那样,它们(双曲线)无限接近于坐标轴,却​始终不能到达。​歌名:《悲伤的双曲线》

悲伤的双曲线

​歌词:“如果我是双曲线 你就是那渐近线 如果我是反比例函数 你就是那坐标轴 虽然我们有缘 能够生在同一个平面 然而我们又无缘 漫漫长路无交点 为何看不见 等式成立要条件 难到正如书上说的 无限接近不能达到 如果我是双曲线 你就是那渐近线 如果我是反比例函数 你就是那坐标轴 虽然我们有缘 能够生在同一个平面 然而我们又无缘 漫漫长路无交点 为何看不见 等式成立要条件 难到正如书上说的 无限接近不能达到 为何看不见 明月也有阴晴圆缺 此事古难全 但愿千里共婵娟 此事古难全 但愿千里共婵娟 ”。

本文标题:反比例关系的意义:

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发布:小学数学资优网

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