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互质的两个数一定是质数吗?

互质的两个数一定是质数?要回答这个问题,先要弄清质数和互质数的概念,大家都知道,质数是指一个数除了1和它本身以外不再有其它任何因数(也叫约数)。比如:7和11等。而互质数则是两个数的公因数(也叫公约数)只有1,它们的最大公因数也是1。比如3和5是互质数,我们也可以说它们是互质的关系。

很明显两个质数一定是互质数。两个合数呢?我们观察8和9这两个合数,8的因数有:1,2,4,8,9的因数有:1,3,9,它们的公因数只有1,所以它们就是互质数,因此,两个合数也可能互质。还有10和11,12和13等等,凡是相邻的两个自然数一定是互质数。

互质数归纳起来有四种类型:

(1)两个不同的质数就是互质数。如11和13。

(2)一个质数和一个合数也可能是互质数。如7和9,11和20。

(3)两个合数可组成互质数。如8和9,14和25等。

(4)1和它以外的任何自然数是互质数。如1和7。

所以,互质数两个数不一定都是质数。

本文标题:互质的两个数一定是质数吗?

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/463.html

发布:小学数学资优网

9 Responses to “互质的两个数一定是质数吗?”

  1. 琪宝 说:

    是什么意思?

  2. 回复 说:

    公因数只有1的两个数,叫做互质数。

  3. 星星雨 说:

    请回答,谢谢!

  4. 星星雨 说:

    请问什么是互质数呀?明天小考,老师没教!谢

  5. 王志鹏 说:

    我终于懂了

  6. 王志鹏 说:

    谢谢你

  7. 匿名 说:

    错,1,2不互质

  8. 互质数是什么 说:

    公因数只有1的两个数,叫做互质数。

  9. 互质数是什么 说:

    互质数是什么?跟质数有关吗?

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