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互质的两个数一定是质数吗？

时间: 2011-04-10 - 分类: 数学知识

互质的两个数一定是质数吗？要回答这个问题，先要弄清质数和互质数的概念，大家都知道，质数是指一个数除了1和它本身以外不再有其它任何因数（也叫约数）。比如：7和11等。而互质数则是两个数的公因数（也叫公约数）只有1，它们的最大公因数也是1。比如3和5是互质数，我们也可以说它们是互质的关系。

很明显两个质数一定是互质数。两个合数呢？我们观察8和9这两个合数，8的因数有：1，2，4，8，9的因数有：1，3，9，它们的公因数只有1，所以它们就是互质数，因此，两个合数也可能互质。还有10和11，12和13等等，凡是相邻的两个自然数一定是互质数。

互质数归纳起来有四种类型：

（1）两个不同的质数就是互质数。如11和13。

（2）一个质数和一个合数也可能是互质数。如7和9，11和20。

（3）两个合数可组成互质数。如8和9，14和25等。

（4）1和它以外的任何自然数是互质数。如1和7。

所以，互质数两个数不一定都是质数。

本文标题：互质的两个数一定是质数吗？

本文地址：http://www.ziyo.org/archives/463.html

发布：小学数学资优网

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9 Responses to “互质的两个数一定是质数吗？”

  1. 琪宝 说：
    2017年06月22日于4:31 下午

    是什么意思？

  2. 回复 说：
    2016年12月2日于7:46 上午

    公因数只有1的两个数，叫做互质数。

  3. 星星雨 说：
    2016年12月1日于7:34 下午

    请回答，谢谢!

  4. 星星雨 说：
    2016年12月1日于7:33 下午

    请问什么是互质数呀？明天小考，老师没教!谢

  5. 王志鹏 说：
    2016年09月11日于10:55 上午

    我终于懂了

  6. 王志鹏 说：
    2016年09月11日于10:54 上午

    谢谢你

  7. 匿名 说：
    2015年11月21日于4:23 下午

    错，1，2不互质

  8. 互质数是什么 说：
    2014年06月22日于3:07 下午

    公因数只有1的两个数，叫做互质数。

  9. 互质数是什么 说：
    2014年06月22日于3:05 下午

    互质数是什么？跟质数有关吗？

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