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用两种思路解决一个问题

某校男生人数比全校学生人数的4/7少25人,女生人数比全校学生人数的4/9多15人,该校总共有学生多少人?

分析:这题既可以用算术方法,也可以列方程解决,下面先说说算术方法:

先假设男生正好是全校学生人数的4/7,女生正好是全校学生人数的4/9。那么将这两个数相加:4/7+4/9=64/63,发现男生与女生合起来比单位“1”还多:64/63-1=1/63。为什么会出现这种情况呢?原来男生并不是全校学生人数的4/7,而是还要少25人;女生也并不是全校学生人数的4/9,而是要多15人;这两种情况合并在一起,就相当于把总人数多算了:25-15=10(人),也就是说:全校总人数的1/63正好是10人,这样总人数就好算了:10÷1/63=630(人)。

上面的解答思路是不是有点绕人呢,如果看不明白的话,再看下面的方程解法吧:

设全校共有学生x人。男生可表示为:4/7×x-25,女生可表示为:4/9×x+15

题中有这样的数量关系:男生人数+女生人数=总人数

所以可列出方程:4/7×x-25+4/9×x+15=x

整理方程后,变为:64/63×x-10=x

再两边同时减去x,得:1/63×x-10=0,最后解得:x=630,同样得解。

本文标题:用两种思路解决一个问题

本文地址:http://www.ziyo.org/archives/482.html

发布:小学数学资优网

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