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上体育课的同学最少有多少名?

问题如下:六(1)班同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名?

分析:看到这个问题,首先容易让人想到著名的“剩余定理”,但似乎又有点不一样,剩余定理中全是排成几队多几人的情况,不像这里有多的有少的。事实上这道题还没有达到剩余定理的难度。那该怎样解决呢?

仔细分析“排成4行多3人”这句话,也就是还差1人就能正好排成4行,或者也可以说成“排成4行少1人”。同样道理,“排成6行多5人”也可以说成“排成6行少1人”。这样以来,题目的解答方法就变得明了了,因为六(1)班的人数排成3行、4行、5行、6行都少1人,所以人数最少就是比3、4、5、6的最小公倍数少1。

先求出3、4、5、6的最小公倍数,

3=3

4=2×2

5=5

6=2×3

所以它们的最小公倍数就是2×3×2×5=60,六(1)班人数最小有60-1=59(人)。

本文标题:上体育课的同学最少有多少名?

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发布:小学数学资优网

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